Кристаллография и кристаллохимия

Егоров -Тисменко Ю.К.

Москва КДУ, 2005 г.

Кристаллография — одна из главных фундаментальных наук о Земле, ее веществе. Это наука не только о кристаллах — о процессах их образования, об их внешней форме, внутреннем строении и физических свойствах, — но и о закономерностях развития Земли, ее формы, о процессах, происходящих в глубинах геосфер.

Во всем мире кристаллографические знания приобретают все большее значение. Практически все научные и технические достижения последнего времени (компьютерная техника, электронная микроскопия, квазикристаллы, высокотемпературные сверхпроводники и т. д.) непосредственно связаны с кристаллографией. И без знания кристаллографических законов трудно понять и оценить новейшие научные открытия.

Своим зарождением кристаллография обязана наблюдению и изучению природных объектов: минералов и сложенных ими горных пород. Поэтому можно считать, что в становлении кристаллографии как науки большую роль сыграла геология, вернее, геологи. Действительно, долгое время эта дисциплина была как бы частью геологии, а точнее — минералогии («История минералогии есть история всех прочих наук», — писал в 1798 г. В. М. Севергип). Однако впоследствии кристаллография выделилась в самостоятельную область знаний, и в настоящее время невозможно даже представить себе ни одну геологическую науку без знания и широкого использования законов кристаллографии.

Положение современной кристаллографии во многом напоминает ситуацию с математикой, методы которой используются в многочисленных и самых разнообразных дисциплинах. Следует подчеркнуть, что кристаллография — вполне самостоятельная наука. Как и каждая наука, она обладает уникальным, только ей присущим методом — применительно к кристаллографии это метод симметрии, который является общим методом познания закономерностей развития Земли, ее вещества.

У любого материального объекта существуют симметрийные уровни структурной организации, взаимодействующие с другими и проявляющиеся в системе свойств объекта и его взаимодействий со средой. Симметрия системы может быть скрыта на глубинных уровнях структурной организации, замаскирована случайной диссимметрией формы объекта.

Она может быть недоступной для непосредственного наблюдения. Но она существует в той или иной форме у всех материальных объектов! Таким образом, симметрия является главным свойством всякого кристалла. Применение законов симметрии составляет основу всех кристаллографических методов, что и делает кристаллографию самостоятельной наукой.

1.1. ПОНЯТИЕ СИММЕТРИИ

Прежде чем приступать к изучению основ кристаллографии как науки, необходимо уточнить само понятие симметрия.

Термин «симметрия» (от греч. σιμμετρια — соразмерность, синонимы: однородность, пропорциональность, гармония), как предполагают, ввел в обиход Пифагор (VI в. до н. э.), обозначив им пространственную закономерность в расположении одинаковых фигур или их частей. Он же определил отклонение от симметрии как асимметрию.

Теоретической разработкой учения о симметрии до последнего времени занимались исключительно математики и кристаллографы. Крупнейший немецкий математик XX в. Г. Вейлъ (1885-1955) в своей последней книге «Симметрия» писал: «Симметрия есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».

Интерес к пространственным закономерностям отразился и в религиозных обычаях древних, и в работах первых философов. Так, в IX в. до и. э. в Древнем Китае большое значение придавалось различным геометрическим фигурам, особенно кругу как самой совершенной фигуре. Именно поэтому жилище богов — небо — в представлении древних китайцев являло собой круг.

Философы Древней Греции использовали симметрию в своих натурфилософских теориях. Так, древнегреческий философ Анаксимандр (VI в. до н. э.) в своей космологической теории воспользовался понятием «симметрия» в смысле «равновесие», поместив Землю в форме сплюснутого цилиндра в центре мира, т. с. симметрично относительно периферии. Анаксимандр считал, что Земля неподвижна, поскольку силы, действующие на псе, уравновешиваются, — и, таким образом, у нее нет оснований двигаться куда-либо.

Попытки объединить принцип симметрии с христианским понятием Триединства (Бог Отец, Бог Сын, Бог Святой Дух) — основным принципом унификации наших представлений о мире — предпринимаются с давних пор. Раннехристианский принцип Триединства своими корнями уходит к Древнему Египту и учению Пифагора и хорошо известен как «Всевидящее Око» (рис. 1.1) — образное воплощение идеи единства

(треугольник), света (сияние) и жизни (глаз) в их нераздельной сущности. В науке ту же объединяющую роль выполняет принцип симметрии. Связь между фундаментальными научными понятиями и догмой Триединства непроста. Издревле в качестве примера некоторого подобия образу Триединства указывали на трехмерность пространства и троичность разделения времени (прошлое, настоящее и будущее). В философском плане это одна из животрепещущих проблем естествознания, которой посвящены работы Аристотеля (384-322 до н. э.), А. Эйнштейна (1879-1955), русских религиозных философов П. А. Флоренского (1882-1937) и С. Н. Булгакова (1871-1944) и др. В обыденном же представлении симметрия понимается как гармония пропорций.

Слово «симметрия» употребляется в двух значениях. С одной стороны, симметричное — это нечто, обладающее хорошими пропорциями. И в этом смысле идея симметрии не ограничивается пространственными объектами. Ее синоним — «гармония» — используется в музыке, танце, архитектуре, поэзии, геометрии и т. д. С другой стороны, образ весов (рис. 1.2) подводит нас ко второму смыслу, в котором употребляется это слово, — билатеральная (двусторонняя), т. е. зеркальная симметрия. А это уже строго геометрическое понятие. Тело (пространственный образ) может быть симметрично относительно либо данной плоскости, либо прямой линии (рис. 1.3). Одна часть весов как бы уравновешивает другую часть. И в этом смысле симметрия символизирует покой, отсутствие движения. Состояние равновесия объясняет тот факт, что зеркальная симметрия присуща общей организации природы. Но если нарушить равновесие, положив дополнительный груз на одну из чашек весов, то коромысла весов наклоняются, симметрия исчезает, появляется асимметрия, начинается движение.

Таким образом, сущность понятия «симметрия» заключается в закономерной повторяемости фигур (или их частей) в пространстве. И в этом смысле симметрия является свойством геометрических тел. Великий русский кристаллографа. С. Федоров в 1901 г. писал: «Симметрия — это свойство геометрических тел повторять свои части или, выражаясь точнее, свойство их в различных положениях приходить в совмещение с первоначальным положением».

На заре своей культуры люди уже имели представление о симметрии и использовали ее в рисунках, в предметах быта, в строительстве. Однако применение симметрии было скорее интуитивным, чем основанным на точном знании ее законов. И ответ на вопрос, почему значительная часть курса «Кристаллография» учебной программы геологического факультета отводится подробному изучению законов симметрии, выявлению элементов и операций симметрии, состоит в том, что трудно найти такой аспект геологии — от субмикроскопического мира атомных структур минералов до гигантских масштабов дрейфующих плит размером в континенты, — который в той или иной степени не был бы связан с учением о симметрии — учением, вышедшим в настоящее время далеко за рамки собственно науки о кристаллах. Студенты, прослушав лекции по множеству геологических дисциплин, с удивлением осознают, что принципы симметрии не только служат тем универсальным средством, с помощью которого можно понять процессы, изучаемые различными дисциплинами, но и позволяют объединить разрозненные детали во всеобъемлющую модель динамики Земли.