Эллипсоид

[ellipsoid] — замкн. центр. пов-ть 2-го порядка. Э. имеет центр симметрии и три оси симметрии, к-рые наз. осями э.:

эллипсоид деформации [strain ellipsoid] — пространств, геометрич. образ деформиров. сост. в точке, выраж. э., у к-рого полуосями явл. матер, отрезки длиной drt, dr2, rfr3; получается в рез-те деформации сферы радиусом dr. В переменных Эйлера э. д. выраж. через измен. бескон. малого расст. м-ду двумя точками и пространств, градиент деформации. Другое назв. — материальный эллипсоид деформации;

эллипсоид напряжений [stress ellipsoid] — пространств, геометрич. образ напряж. сост. в точке, выраж. э., полуосями к-рого явл. гл. напряж. (др. назв. эллипсоид Ляме).