Расчет мощности и параметров электропечей черной металлургии

А.В. Егоров

Металлургия, 1990 г.

Расчет экономически оптимальных параметров ЭПУ необходимо проводить, исходя из получения наилучших экономических показателей для всего электросталеплавильного (ЭСПЦ) или ферросплавного (ФСПЦ) цеха, так как размеры цеха, а, следовательно, удельные капитальные затраты Ку, и себестоимость Су тесно связаны с общим объемом производства М. Кроме того, годовая производительность ЭПУ, себестоимость и удельные капитальные затраты зависят от выплавляемого сортамента и, благодаря техническому прогрессу, изменяются с течением времени. В связи с этим выявление влияния этих факторов на ТЭП работы ЭПУ при анализе электросталеплавильного (ферросплавного) производства должно быть учтено для определения оптимальных параметров ЭПУ.

Современным способом всестороннего изучения и оптимизации параметров промышленных объектов является математическое моделирование. Математическая модель (математическое описание) - это уравнение или системауравнений (соотношений), связывающих параметры объекта (или процесса) с факторами, влияющими на них. При этом факторы, как правило, являются зависимыми переменными. Обычно существует также взаимная связь как между параметрами, так и между некоторыми факторами.

Математическая модель расчета служит исходным материалом (основой) для создания его алгоритма, под которым понимают полное и точное описание, определяющее вычислительный процесс, т.е. последовательность выполнения вычислительных действий, позволяющих переводить исходные данные в искомый результат (в данном случае - в оптимальные параметры ЭПУ). Алгоритм расчета обычно несколько шире математической модели, поскольку, кроме математического описания, он может включать логические условия и другие элементы. Алгоритм, записанный на языке ЭВМ, называют программой.

Возможно составление нескольких типов математических моделей, различаемых по объему охвата параметров - полные и неполные (частные, упрощенные) ; по возможности учета изменения параметров во времени (при расчете процессов) - статические и динамические (в этом случае математическая модель содержит систему дифференциальных уравнений); по способу (методу) составления - статистические, детерминированные и смешанные.

Математическая модель ЭПУ должна состоять из системы уравнений, характеризующих технически и организационно обоснованные условия и показателиработы ЭПУ. При создании модели для обеспечения достаточно высокой достоверности экстраполяции и интерполяции необходимо технически правильно установить характер и выбрать математическое выражение каждой зависимости, связывающей технические параметры друг с другом и с экономическими показателямиработы ЭПУ.

Статистическая математическая модель может быть, получена с использованием методов математической статистики при отсутствии возможности установления функциональной связи между параметрами и факторами, влияющими на них. При этом производственные данные по работе ЭПУ обрабатывают методами регрессионного анализа и получают уравнения регрессии (корреляционные уравнения), характеризующие статистическую (не функциональную) связь между параметрами и влияющими на них факторами. При достаточном объеме производственных данных относительно легко составитьуравнения регрессии (путем обработки цифровой информации на ЭВМ). Однако эти уравнения имеют существенные недостатки: 1) в них, как правило, не раскрывается физическая сущность математической связи; 2) они справедливы только для конкретных условий и применение их в других случаях исключено, т.е. статистические модели не обладают универсальностью.

Математическую модель, состоящую из уравнений, выражающих функциональные связи между параметрами объекта (процесса) и факторами, влияющими на них, называют детерминированной математической моделью. Для ЭПУ математические связи типа (1.1) можно раскрыть при помощи уравнений энергетического баланса (баланс энергии или баланс мощности), составляемого на основе закона сохранения энергии. Детерминированные математические модели являются универсальными и позволяют успешно решать разнообразные научные и практические задачи.

Смешанной математической называют модель, включающую уравнения как функциональной, так и корреляционной связей, т.е. детерминированно-статистическую модель. Ниже приведены примеры использования детерминированных и смешанных математических моделей.

В математическом моделировании выражение, связывающее критерий, по значению которого устанавливают оптимальность с параметрами исследуемого объекта (процесса), называют целевой функцией. При расчете экономически оптимального значения мощности ЭПУ в качестве целевой функции рассматривают удельные приведенные затраты ЯЗу, определяемые себестоимостью металла Су и удельными эффективными капитальными затратами Ку на его производство:

ПЗу= Су + ЕИКуу (1.2)

где Ен - отраслевой нормативный коэффициент экономической эффективности капитальных вложений, равный для черной металлургии 0,12 руб/(руб.год).

Таким образом, целевой функцией при нижеописанном технико-экономическом обосновании мощности ЭПУ на основе предлагаемых детерминированно-статистических моделей (см. § 2 - 4) являются приведенные затраты, а задачей оптимизации математического моделирования является отыскание основных параметров (SH,  и число ЭПУ Ж для цеха заданной годовой производительности Мц), минимизирующих целевую функцию . Согласно уравнению (1.2), приведенные затраты определяются себестоимостью металла и удельными капитальными затратами на его производство. Следовательно, для построения математической модели необходимо выявить количественную связь между себестоимостью, удельными капитальными затратами и параметрами ЭПУ с учетом периода времени (года), выплавляемого сортамента, применяемой технологии выплавки (переплава), различных внешних факторов