Теплотехника доменного процесса
Китаев Б. И., Ярошенко Ю. Г., Суханов Е. Л., Овчинников Ю. Н., Швыдкий В. С
Металлургия, 1978 г.
ПРОЦЕССЫ ДВИЖЕНИЯ ГАЗОВ И МАТЕРИАЛОВ
На современном этапе развития теории доменного процесса одной из главных проблем является максимальное использование объема печей, восстановительной способности газов и, в конечном счете, достижение максимальной производительности доменной печи и минимального расхода кокса.
С точки зрения этой проблемы исключительно большое значение в математическом описании доменного процесса имеют вопросы движения шихтовых материалов и газов. Это объясняется тем, что скорости движения газов не только определяют характеристики интенсивности протекания процессов тепло- и массопереноса (коэффициенты теплообмена а, массообмена β и т. д.); компоненты скорости движения материалов и газов входят сомножителями в уравнения тепло- и массообмена. Таким образом, расход газа-восстановителя, который можно ввести в печь, и характер его распределения в объеме слоя (неравномерность распределения) непосредственно влияют на закономерности формирования температурного поля в доменной печи и использование восстановительного потенциала газов.
1. ОСОБЕННОСТИ ДВИЖЕНИЯ СТОЛБА ШИХТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ
Основным затруднением, возникающим при описании закономерностей движения шихты в доменной печи, является дискретная структура материалов, составляющих слой. Размер частиц шихты слишком мал для того, чтобы слой можно было рассматривать как ансамбль точечных масс, но он (размер) и достаточно велик, чтобы внушить сомнения в правомочности использования основных положений механики сплошных сред.
Исторически изучение вопросов формирования столба шихтовых материалов началось с попыток выяснить движущую силу, вызывающую перемещение материала в доменной печи. При этом в основном в экспериментах определялась «активная масса» шихты и ее связь с геометрической конфигурацией печи (профилем). Не останавливаясь на достижениях и недостатках этих первых работ, отметим, что их выводы часто были весьма противоречивыми.
Несколько позже внимание исследователей привлекла внешняя аналогия между движением шихты в доменной печи и истечением сыпучих-сред из различного рода бункеров, распространенных в горной, пищевой и строительной промышленностях. Особенно возросло число опубликованных работ, посвященных закономерностям изменения вертикального и бокового давлений в силосах, а также изучению процесса истечения сыпучих из бункеров, после выхода в свет работы Г. М. Малахова [1]. Продолжается публикация такого рода работ и в настоящее время [2].
В этот период основной круг вопросов, интересовавших исследователей, заключался в установлении зависимости вертикального давления от высоты слоя, в определении коэффициента бокового давления, в экспериментальной проверке теоретического решения X. Янсена и т. д. Результаты этих работ углубили наши представления о статических и динамических процессах в столбе шихтовых материалов, однако они не оставили ничего конструктивного; не было даже получено эмпирическое соотношение, обобщающее закономерности изменения коэффициента бокового давления, коэффициента внутреннего трения и т. д. Главным достоинством исследований данного периода в теоретическом аспекте является четкое установление факта неприемлемости решения X. Янсена для анализа работы реальных агрегатов [1—4].
Все же стимулирующее воздействие этих работ было достаточно велико. Ясно видимые в них недостатки побуждал стремление избежать их в последующих опытах, а конечный итог предыдущих исследований становился отправной точкой для последующих.
Анализ литературы показывает, что «бункерный подход», т. е. признание аналогии движения кокса к фурменным очагам и истечения сыпучих через отверстия бункеров, весьма распространен среди исследователей доменного процесса. Этому обстоятельству во многом способствовала разработка Б. С. Фиалковым [3] логически стройного и физически непротиворечивого механизма истечения шихтовых материалов через отверстия. В настоящее время в большей части публикаций существование динамически неустойчивых сводов в слое шихты, эллипсоидов разрыхления и выпуска, а также дискретный характер истечения материала не подвергаются сомнению [2, 4, 5].
Отдавая заслуженную дань развитой в работе [3] схеме движения материалов, отметим, что ее применимость к анализу перемещений шихты в доменной печи не самоочевидна. Основным препятствием к перенесению механизма, развиваемого Б. С. Фиалковым [3], на действующие печи является, на наш взгляд, полное игнорирование в нем стенок печи и аэродинамического воздействия потока газа (то, что в выражениях работы [3] учтена величина Ар0уне решает проблемы). Кроме того, несколько искусственной выглядит аналогия между плоским горизонтальным отверстием и объемной, неправильной формы зоной циркуляции.
Теоретических работ, посвященных математическому описанию движения материалов в слое, относительно мало. Как в случае экспериментальных исследований, эти работы связаны в основном с перемещением нереагирующего (инертного) слоя в бункерах и установках слоевого типа.
Первоначально были предприняты немногочисленные попытки использовать для анализа равновесного состояния слоя уравнения теории сплошной среды, в частности разработанную В. В. Соколовским [6] теорию статического состояния грунтов. Поскольку в случае слоя в установках различного типа число неизвестных задачи превышало число уравнений, то для замыкания системы привлекались дополнительные соотношения. Широко использовалось, например, допущение о достижении в слое условий предельного равновесия, предложение постоянства коэффициента бокового давления и т. д. Типичными в этом отношении являются исследования Г. А. Гениева [7], Р. Л. Зенкова [8], П. И. Лукьянова [9] и др.
Экспериментальная проверка не подтвердила результатов решения уравнений моделей сплошной среды. Отсюда большинством исследователей был сделан вывод о неприемлемости аналогии сплошной среды для описания статики и движения слоя (см., например, [3]). Интерес к подобного рода моделям иссяк, и начались попытки геометрического и статистического решения проблемы.
Вывод о неприемлемости модели сплошной среды к анализу движения шихтовых материалов в шахтных: печах и, в частности, в доменных нам представляется несколько преждевременным и недостаточно обоснованным. По-видимому, здесь наблюдается еще один пример довольно часто встречающейся ситуации, когда доверие к безусловно верной идее подрывается из-за неверных вспомогательных предпосылок. Мы уже указывали, что для решения задачи обычно привлекается гипотеза о достижении предельного состояния во. всех точках сыпучего материала в аппарате и одновременно предположение о независимости горизонтальных нормальных напряжений от горизонтальной координаты. В связи с этим уместно привести высказывание Ю. А. Буевича, который, комментируя работы. Д. Вол-кера [10], заметил, что эти допущения не противоречат одно другому лишь в тривиальном случае, когда горизонтальное напряжение вообще исчезает; укажем, что полученные поля напряжения не удовлетворяют уравнениям равновесия [11]. Ю. А. Буевич далее отмечает, что «сама гипотеза об установлении состояния предельного равновесия применительно к сыпучей среде в контейнере представляется весьма сомнительной», и подкрепляет это положение весомыми доказательствами.
Таким образом, модель сплошной среды еще далеко не исчерпала себя. Необходимо лишь при использовании ее для анализа движения материала в доменной печи не допускать физически сомнительных предпосылок. В частности, следует иметь в виду, что состояние предельного равновесия обычно не имеет места для слоев в реальных аппаратах; предельное условие для силы трения достигается лишь на стенках аппарата, но не в его объеме [12].
Математическому описанию движения материалов собственно в доменной печи (а не в бункерах) посвящены многочисленные работы Б. С. Фиалкова с сотрудниками, получившие обобщение в монографии [3]. Заметим, однако, что в методике расчета скоростей движения материала, изложенной в [3], специфика доменного процесса фактически не учитывается. По сути дела здесь также описано истечение сыпучей среды через горизонтальное круглое отверстие (или группу отверстий) контейнера самого произвольного профиля с поперечным сечением любой формы. Эта всеобщность методики обусловлена тем, что влияние стенок печи на закономерности движения шихты в уравнениях работы [3] совершенно не отражено. Иными словами, согласно развитой Б. С. Фиалковым математической модели движения шихты в доменной печи, профиль печи совершенно не влияет на поле скоростей материала (см., например, рис. 67 работы [3]). С этим трудно согласиться, ибо многолетняя практика доменного производства свидетельствует об обратном.
Разработанный в [3] механизм истечения сыпучего материала через отверстие, как отмечено выше, физически логичен и непротиворечив. Этого, к сожалению, нельзя сказать о математическом оформлении данного механизма. Уже то, что в основе описания динамического процесса истечения лежит решение чисто статической задачи, не может не вызвать сомнения в перспективности такого подхода. Эти сомнения еще более усиливаются при внимательном анализе основного соотношения методики [3] — уравнения (14). Как следует из рассмотрения рис. 2 работы [3], угол а, описывающий форму свода (динамически неустойчивого), изменяется от 65° (в основании свода) до 0° (в центре свода). В то же время уравнение (14) имеет смысл лишь при углах, незначительно отличающихся от α=arctgμ (порядка 26,5—38,5° для различных значений μ). При любых других значениях угла α его приращение Δα >не будет бесконечно малым, как это утверждается в [3], а в центре свода (а=0) уравнение (14) вообще дает бесконечность (на рис. 2 в этой точке Δα = 0). Наконец, отметим, что упомянутая методика целиком базируется на уравнении сохранения массы; уравнение сохранения количества движения не использовано.