Основы механики разрушения.

Нотт Д ж. Ф.

Металлургия, 1978 г.

В идеальном упруго-вязком теле, не испытывающем деформационного упрочнения, полная пластическая нестабильность при простом растяжении наступает при достижении предела текучести. В общем случае в отожженных металлах этого не наблюдается, потому что их способность к деформационному упрочнению обеспечивает возможность стабильной деформации во время растяжения при всех напряжениях вплоть до предела прочности. Только в металлах, подвергнутых перед испытанием сильному холодному наклепу, начало течения немедленно приводит к пластической нестабильности (т. е. к нарастанию деформации при постоянной нагрузке) в случае, если испытание контролируется скоростью приложения нагрузки (мягкая система нагружения), а не скоростью деформации (жесткая система нагружения). Аналогично этому зуб текучести при испытаниях образца из мягкой стали наблюдается только на жестких системах испытания. На идеально мягкой нагружающей системе отожженная сталь не проявляет снижения напряжения вплоть до предела прочности.

Повысить сопротивление разрушению при пластическом смятии можно, кроме выбора геометрии конструкции и материала с проходящими упругими константами, подбором материала с более высоким пределом текучести. Если вместо отожженной стали взять ту же сталь после закалки с низким отпуском, то достигается почти шестикратное увеличение запаса прочности, если его рассчитывать по пределу текучести, и трехкратное, если за основу расчетов принять предел прочности материала.

Ранее при проектировании стремились, чтобы предел текучести материала не был превышен во всем объеме конструкции, однако в последние годы широко распространенным стало мнение о допущении локального течения при условии, что большие деформации конструкции в целом исключены. Последнее допущение известно как «принцип предельных нагрузок». В соответствии с этим принципом стержень (рис. 2) может быть нагружен до напряжений, вызывающих начальное течение [формула (2)), но не до напряжений, приводящих к общей текучести [формула (3)1. С этой точки зрения допустимые напряжения рассчитывают с учетом влияния распределения напряжений на распространение течения. Обычно деформационное упрочнение материала не принимают во внимание при расчетах, так как в высокопрочных конструкционных материалах более высокие пределы текучести часто достигнуты за счет их способности к интенсивному деформационному упрочнению.

Для простых ферм рассчитать нагрузку, необходимую для общего пластического формоизменения конструкции, довольно просто. В случае больших толстых балок расчеты значительно осложняются, так как необходимо учитывать влияние на распространение деформации трехосного напряженного состояния.

4. ОБРАЗОВАНИЕ ШЕЙКИ

Разрушение конструкций в результате пластической нестабильности (образования шейки) встречается довольно редко. Такая конструкция должна содержать элементы, работающие в условиях растяжения при мягкой нагружающей системе. Подобная ситуация встречается при эксплуатации стальных канатов в подъемно-транспортных машинах и механизмах: рабочие напряжения в канате должны быть значительно меньше временного сопротивления разрыву материала, поломка может произойти только в результате больших перегрузок. Холоднотянутая, сильно нагартованная проволока имеет незначительное равномерное удлинение, поэтому поскольку при перегрузке происходит разрыв ее, то может создаться впечатление, что разрушение произошло по механизму распространения трещины, а не по механизму пластической нестабильности. Типичный пример — разрыв перетянутой металлической струны. Ранее было распространено мнение о том, что материал для сопротивления выходу его из строя путем пластической нестабильности должен иметь высокую способность к деформационному упрочнению. В настоящее время, как указано выше, предел текучести рассматривается как свойство материала, необходимое для предотвращения общей текучести.

Поведение конструкции при нагружении зависит от ее геометрии, свойств материала, величины приложенных напряжений. Уменьшение равномерного удлинения в наклепанных материалах не означает, однако, что следует избегать их использования в различных условиях. В трубопроводах, например, преднамеренно создают большие пластические деформации у внутреннего диаметра, чтобы возникала система благоприятных сжимающих остаточных напряжений, снижающих самоизнос труб. Аналогичны этому гидростатические испытания сосудов высокого давления. Взаимодействие между несколькими переменными будет также рассмотрено ниже в связи с выходом из строя путем быстрого разрушения.

5. ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Предполагая, что выход из строя конструкции путем образования шейки исключен, в силу того что рабочие напряжения выбраны намного меньше временного сопротивления разрыву материала, а продольный изгиб исключен конфигурацией конструкции, усилия проектировщика должны быть направлены на предотвращение общей текучести. Расчетные напряжения в конструкции связаны с пределом текучести материала соответствующими формулами, выражающими связь между обычным пределом текучести и напряжением общей текучести конструкции с учетом «коэффициента безопасности», который вводится с целью снижения допустимого уровня приложенных напряжений. Основной причиной введения коэффициента безопасности является неопределенность работы реальной конструкции, даже после детального анализа напряженного состояния. Одной из проблем зачастую являются неизвестные локально действующие напряжения. Известную неопределенность вносят и остаточные напряжения, существующие в отдельных частях конструкции после производства, сварки или монтажа. Поэтому инженер обычно следует правилам проектирования, гарантирующим ему, что расчетные напряжения не будут превышать временного сопротивления разрыву или предела текучести, деленного на некоторый коэффициент. Значения коэффициента безопасности при расчете по пределу текучести обычно равны 1,5—2 и зависят от конкретных условий.

Использование коэффициента безопасности по временному сопротивлению разрыву менее ценно, так как его значения составляют 2,5—4 и приводят к довольно пессимистическим выводам о величине допустимых прилагаемых напряжений. выход из строя элементов конструкции вследствие образования шейки редко является причиной разрушения конструкции, но иногда может происходить в условиях локальной концентрации напряжений. Если в конструкции допустить значительную пластическую деформацию растягиваемого элемента без формоизменения всей конструкции, то это могло бы привести к образованию шейки перед общим течением. Однако нет оснований выбирать коэффициент безопасности при расчетах по временному сопротивлению разрыву выше, чем при расчетах по пределу текучести, если вклад деформационного упрочнения элемента конструкции аналогичен таковому при испытаниях образцов. В этом случае проектирование следует вести по пределу текучести в условиях одноосного напряженного состояния.

При проектировании по пределу текучести или временному сопротивлению разрыву предполагается, что, если к конструкции данной геометрической конфигурации должны быть приложены высокие напряжения, то необходимо использовать материалы, обладающие повышенной прочностью при одноосном нагружении. Использование принципов проектирования на основе предельных нагрузок и доступность высокопрочных материалов привели к созданию за последние годы конструкций, испытывающих гораздо большие удельные нагрузки.

Однако оказалось, что эти конструкции подвержены выходу из строя путем быстрого макрохрупкого разрушения.

6. РАЗРУШЕНИЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТРЕЩИНЫ

Быстрое макрохрупкое разрушение характеризуется нестабильным распространением трещины в конструкции. Другими словами, если трещина начала расти, то система напряжений способствует ее ускоренному росту. разрушение различных изделий во время эксплуатации по механизму быстрого разрушения почти всегда было вызвано приложенными напряжениями по величине меньшими, чем заложенные в конструкцию и рассчитанные с учетом соответствующих правил проектирования и коэффициентов безопасности. Это обстоятельство и привело к общему описанию таких разрушений, как «хрупких». Существует множество микро-механизмов распространения трещин — от скола или межзеренного разрушения с незначительной деформацией до полностью пластического сдвига (в тонких полосах). Однако следует помнить инженерное определение «хрупкого» разрушения, обусловленного наступлением нестабильности, когда приложенные напряжения меньше обычного предела текучести. Примем следующее определение хрупкого разрушения: «вид разрушения, при котором нестабильный рост трещины происходит при напряжениях, меньших предела текучести».

Известны многочисленные примеры хрупкого разрушения во время службы различных конструкций и деталей машин. Описаны аварии судов, мостов, турбогенераторов, сосудов высокого давления и газопроводов [1—8], ущерб от которых весьма велик. В этой книге рассмотрены только основные особенности, объединяющие эти разрушения. В первую очередь это присутствие значительных концентраторов напряжений в крупных деталях и система нагружения, не позволяющая релаксировать приложенным напряжениям в момент начала роста образовавшейся трещины. Хрупкие разрушения стальных конструкций происходят главным образом при низких температурах, особенно, если элементы конструкции имеют толстые сечения, но разрушаться «хрупко» (в инженерном смысле этого слова) могут даже конструкции из элементов очень тонких сечений, выполненных из стали и алюминиевых сплавов, например, разрушение обшивки фюзеляжа самолета «Комета» (обнаружены большие усталостные трещины). Во всех случаях охрупчивающие дефекты, возникающие при производстве материала, ухудшают ситуацию. Разрушение какого-либо образца может произойти хрупко (т. е. до наступления общего течения), если он содержит концентратор напряжений, локализующий область образования трещины. Поэтому нас будут интересовать главным образом механизм зарождения разрушения перед фронтом существующей трещины или другого концентратора напряжений и связь этого механизма с системой приложенных напряжений. Перед детальным изучением этих вопросов в последующих главах и до перехода к механике разрушения полезно уделить внимание традиционным старым методам определения сопротивления быстрому разрушению, чтобы выяснить их ограниченность.

2. УСТАЛОСТНОЕ РАЗРУШЕНИЕ

Усталость — это постепенное накопление повреждений в материале под действием повторно-переменных напряжений, максимальное значение которых меньше прочности материала при испытаниях на одноосное растяжение. Усталостная долговечность, определяемая числом циклов перед разрушением при определенном напряжении, складывается из числа циклов до зарождения трещины и числа циклов распространения усталостной трещины.

Рассмотрим обе стадии при изгибе с вращением гладких образцов. Поверхность образца подвергается последовательно воздействию максимальных растягивающих и сжимающих напряжений (см. рис. 2). Если эти напряжения превышают предел упругости в некоторых поверхностных зернах, то последние подвергаются знакопеременной пластической деформации. На практике указанная деформация обратима не полностью. Это приводит к следующему. Во-первых, происходит «циклическое упрочнение» материала, зависящее от амплитуды пластической деформации, температуры и способности дислокаций к поперечному скольжению, при этом избыточные дислокации в зерне выстраиваются беспорядочно или образуют ячеистую структуру. Во-вторых, необратимая пластическая деформация на поверхности вызывает так называемую «экструзию», т. е. выдавливание материала над поверхностью образца, и связанную с ней «интрузию», действующую как зародышевые трещины вдоль активных полос скольжения [1,21.

Общее упрочнение зерна способствует локализации деформации вдоль полосы скольжения, а необратимость пластического течения на поверхности усугубляется окружающей средой (например, воздушной), из которой молекулы газов могут адсорбироваться на свежих ступеньках полос скольжения, затрудняя еще больше обратимость деформации в этих местах. Зародыш трещины распространяется по механизму интрузии вдоль действующей полосы скольжения, наклоненной примерно под 45° к направлению максимальных главных напряжений. Это стадия I разрушения, на которой трещина растет до тех пор, пока не достигает длины, при которой определяющим распространение трещины становится поле напряжений у ее вершины. Затем начинается стадия II разрушения, на которой трещина растет по нормали к максимальному главному напряжению до тех пор, пока длина ее не становится достаточно большой; после этого образец быстро разрушается под действием растягивающих напряжений1. Излом на стадии II роста трещины состоит из серии последовательных мелких бороздок.

Число циклов до разрушения при таких испытаниях зависит от времени до зарождения трещины при низких амплитудах пластической деформации, потому что рост трещины на стадии II — быстро ускоряющийся процесс, при котором сечение нетто уменьшается, а перенапряжение вокруг конца растущей трещины увеличивается. При низких амплитудах нагружения около 90% общего времени жизни образца приходится на развитие интрузии. В связи с тем, что для образования зародыша трещины на исходной гладкой поверхности образца необходимы достаточно большие знакопеременные пластические деформации, велики и знакопеременные напряжения, требуемые для зарождения усталостного разрушения. Подразумевается, что приложенное к образцу напряжение высоко, следовательно, зародившаяся трещина быстро растет.